1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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1108次组卷
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4卷引用：专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2
（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（理科）试题（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
4 . 已知函数
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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1272次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
5 . 有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数
满足对任意
，都有
，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（ ）
满足对任意，都有，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（ ）A． ， 为“精英”函数 |
B．若为“精英”函数，则 ，其中 且 |
C．若为“精英”函数，则 且 ，有 |
D． ， ，则为“精英”函数 |
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2023-11-23更新
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551次组卷
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3卷引用：专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-11-07更新
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757次组卷
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3卷引用：专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）
7 . 已知
，
，
则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数（）满足：
，
，且当
时，
．
(1)求a的值；
(2)求
的解集；
(3)设
，
（
），若
，求实数m的值．
（）满足：，，且当时，．(1)求a的值；
(2)求
的解集；(3)设
，（），若，求实数m的值．
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2023-10-10更新
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590次组卷
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4卷引用：专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第三次学情调查数学试卷
名校
解题方法
9 . 若
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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10 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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