解题方法
1 . 已知函数
，
的零点分别是
与
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知
，
①证明：
；
②若，满足
，求
的最小值．
，的零点分别是与．(1)若
，解不等式；(2)已知
，①证明：
；②若
，满足，求的最小值．
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解题方法
2 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
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3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，是否存在
，使得
在区间
上的值域是
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
5 . 当
时，函数
在
上的零点的个数为（ ）
时，函数在上的零点的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
6 . 已知函数
，下列四个命题正确的是（ ）
，下列四个命题正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 |
B．若 ，其中 ，则 |
C．若 的值域为R，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列不等关系中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
且
的图象过点
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，若存在
，使得不等式
对任意
恒成立，求的最小值.
且的图象过点.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值.
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2024-02-29更新
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400次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末大联考数学试题
