名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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448次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
解题方法
2 . 比较下列各组数中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
.
(1)
，；(2)
，；(3)
，.
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3 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，且
是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当
时，记的最大值为
．
，若存在
，使
，求实数
的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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492次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，求
的值域．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，求的值域．
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6 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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| 1 | 2 | 4 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-05更新
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310次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
8 . 已知函数
（
且
）的图象过点
．
(1)求a的值及的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)若
，比较
与
的大小．
（且）的图象过点．(1)求a的值及
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)若
，比较与的大小．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在区间[a，b]（其中
）上的值域为
，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在区间[a，b]（其中）上的值域为，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
，（
为常数）.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求的单调区间.
，（为常数）.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求的单调区间.
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