1 . 已知函数，函数．
(1)若是偶函数，求实数的值，并用单调性的定义判断在上的单调性；
(2)在（1）的条件下，若对于，，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知，，若，，使得，则实数的最大值是______.

3 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

4 . 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为2.求a的值.

7 . 已知函数且在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为（       ）

A．2

B．4

C．或4

D．或2

8 . 已知，函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.

9 . 已知，函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设，，若对任意的，都有，求实数a的取值范围．

10 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.