名校
1 . 已知
、
，且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）．
、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 若
，则称
在区间
上的图象是凹的；若
，则称在区间上的图象是凸的.
(1)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；
(2)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
，则称在区间上的图象是凹的；若，则称在区间上的图象是凸的.(1)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
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2022-10-11更新
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626次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
3 . 若由函数
构造的数列
满足
，则称为单位收敛函数.下列四个函数中，为单位收敛函数的是（ ）
构造的数列满足，则称为单位收敛函数.下列四个函数中，为单位收敛函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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382次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 下列函数中，满足
的有（ ）
的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就．
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果
，且
，
，那么
；
(2)因为
，所以
的位数为
（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断
的位数；（注：
）
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为
．根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为
，甲、乙两个同学都估算了
的近似值，甲认为是
，乙认为是
．现有一种定义：若实数
、
满足
，则称比接近
，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：
，
）
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果
，且，，那么；(2)因为
，所以的位数为（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断的位数；（注：）(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为
．根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为，甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是．现有一种定义：若实数、满足，则称比接近，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：，）
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2022-08-30更新
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353次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：
，
（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数
约为
，则下列各数中与
最接近的是（ ）（参考数据：
）
，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-13更新
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816次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题4.3 对数湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 科学记数法是一种记数的方法．把一个数表示成
与10的
次幂相乘的形式，其中
，
．当
时，
．若一个正整数的16次方是12位数，则
______ ．（参考数据：
，
）
表示成与10的次幂相乘的形式，其中，．当时，．若一个正整数的16次方是12位数，则，）
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2022-07-21更新
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369次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%.高考时是
.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（ ）天（参考数据：
）
看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（ ）天（参考数据：）| A．200天 | B．210天 |
| C．220天 | D．230天 |
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2022-11-18更新
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1531次组卷
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19卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）4.３对数Ｂ卷广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期第三次段考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市中原区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学与文学第8章 函数应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省安康市汉阴县第二高级中学2023-2024学年度高一上学期期末考试数学试卷四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末（数学）学科线上测试题
名校
9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（ ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：
，
参考数据：
，| A．2024 | B．2026 | C．2028 | D．2030 |
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2022-05-03更新
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804次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 设曲线
在点
处的切线与轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为（ ）
在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为（ ）| A．2 020 | B．2 019 | C．1 | D．－1 |
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