1 . 若奇函数，则的最小值为（     ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)对任意的，求证：.

3 . 已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增.

4 . 在财务审计中，我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（       ）（保留至整数，参考数据：）.

A．4

B．6

C．7

D．8

5 . 若幂函数的图象经过点，则的值是______．

6 . 已知函数．
(1)当时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．

7 . 碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法．在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减，大约经过5730年衰减为原来的一半，通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代．设生物体内的碳14的含量为，死亡年数为．
(1)试将表示为的函数；
(2)不久前，科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：）

8 . 计算：
(1)已知，求的值.
(2)已知，求的值.

9 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若，求的值.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.