名校
1 . 证明下列各题：
(1)求证：
；
(2)用综合法或分析法证明：若
，则
．
(1)求证：
；(2)用综合法或分析法证明：若
，则．
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名校
2 . 已知
，则正整数
的最小值为（ ）（参考数据：取
）
，则正整数的最小值为（ ）（参考数据：取）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 物理学家本·福特提出的定律：在b进制的大量随机数据中，以n开头的数出现的概率为
.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若
，则k的值为（ ）
.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若，则k的值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-03-13更新
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1515次组卷
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6卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
5 . 下列各式比较大小，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，在区间
上单调递增，且对任意
，均有
成立，则下列函数中符合条件的是（ ）
是定义域为的偶函数，在区间上单调递增，且对任意，均有成立，则下列函数中符合条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2590次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
7 . 已知函数
有两个零点分别为
和
，则
的取值范围是_______ ．
有两个零点分别为和，则的取值范围是
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名校
8 . 里氏震级是一种由科学家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震级标度，其计算公式为
，其中
是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，
是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量
焦耳.若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（ ）
，其中是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量焦耳.若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（ ）| A．10倍 | B．15倍 | C．48倍 | D．100倍 |
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名校
解题方法
9 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1314次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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