名校
1 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律，后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若
（
，
），则k的值为（ ）
，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律，后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则k的值为（ ）| A．674 | B．675 | C．676 | D．677 |
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2 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子､白子､空三种情况，因此整个棋盘上有
种不同的情况，下面对于数字的判断正确的是（ ）
（参考数据：
）
种不同的情况，下面对于数字的判断正确的是（ ）（参考数据：
）| A．的个位数是3 | B．的个位数是1 |
| C．是173位数 | D．是172位数 |
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解题方法
3 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，正数
满足
，则
的最小值为（ ）
，正数满足，则的最小值为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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2024-04-17更新
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1856次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
5 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
及
的值.
；（2）已知
，求及的值.
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2024-03-19更新
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377次组卷
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2卷引用：江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 如图，指数函数
与直线
分别交于点A，B，C，若A，B，C的横坐标分别为
，满足
，则
___________ ，
___________ ．
与直线分别交于点A，B，C，若A，B，C的横坐标分别为，满足，则
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名校
解题方法
7 . 已知
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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101次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用．净化过程中，每过滤一次可减少水中杂质10%，要使水中杂质减少到原来的1%以下，至少需要过滤的次数为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．42次 | B．43次 | C．44次 | D．45次 |
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名校
解题方法
9 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1313次组卷
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6卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . “打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为
，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的
，若石片接触水面时的速度低于
，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（ ）（参考数据：
）
，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的，若石片接触水面时的速度低于，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（ ）（参考数据：）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-04更新
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231次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
