1 . 已知函数 ，若 (其中 ，则 的最小值（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，证明是等差数列，并求的前项和．

4 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

6 . 计算：
(1) ；
(2)已知，则的值.

7 . 已知等差数列的首项与公差d均为正数，且，，成等差数列，则，，的公差为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 解关于的方程：
(1)
(2)

9 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）（参考数据：）

A．6

B．8

C．10

D．12

10 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________．（一对轧辊减薄率，，）