1 . 已知不等式的解集为，函数的定义域为.
(1)求；
(2)若，求的范围.

2 . 函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)方程在区间上有解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若，解关于的不等式．

4 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(3)给定实数且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)若的图象关于直线对称，求实数的值；
(2)若函数的值域为，求函数的值域．

6 . 函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

8 . 已知函数.
(1)求的定义域及值域；
(2)若，求的取值范围.

9 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求的解析式及定义域；
(2)求不等式的解集．