名校
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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348次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若的图象恒过点
，写出点的坐标；
(2)设函数
，试判断
的奇偶性，并证明.
，其中且.(1)若
的图象恒过点，写出点的坐标；(2)设函数
，试判断的奇偶性，并证明.
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2023-12-21更新
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143次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（
为常数）过点
．
(1)求实数的值及函数的定义域；
(2)解关于
的方程
．
（为常数）过点．(1)求实数
的值及函数的定义域；(2)解关于
的方程．
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名校
4 . 已知函数
的图象恒过定点
，其中且．
(1)求实数
的值，并研究函数
的奇偶性；
(2)函数
，关于x的方程
恰有唯一解，求实数
的范围．
的图象恒过定点，其中且．(1)求实数
的值，并研究函数的奇偶性；(2)函数
，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)令函数
，当
时，证明：函数在区间
上有零点.
.(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)令函数
，当时，证明：函数在区间上有零点.
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2023-11-21更新
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463次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
．(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
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2023·上海·模拟预测
名校
7 . 已知
.记
，其中常数m，.
(1)证明：对任意m，，曲线
过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
（，且）的图象过定点
.
(1)求的坐标；
(2)若在
上的图象始终在直线
的下方，求的取值范围.
（，且）的图象过定点.(1)求
的坐标；(2)若
在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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308次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是偶函数．当
时，
过点
．
(1)求实数a的值；
(2)求函数的解析式；
(3)求不等式
的解集．
是偶函数．当时，过点．(1)求实数a的值；
(2)求函数
的解析式；(3)求不等式
的解集．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)在给定的坐标系中作出在
上的图象；
(2)若函数
（，且），且当
时，的图象始终在的图象上方，求的取值范围.
.(1)在给定的坐标系中作出
在上的图象；(2)若函数
（，且），且当时，的图象始终在的图象上方，求的取值范围.
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