1 . 函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在使得在上的值域为，那么就称为“减半函数”.现有函数是“减半函数”，则的取值范围是__________.

2 . 已知函数（且），为的反函数．
(1)若在区间上的最大值与最小值之和为，求的值；
(2)解关于的不等式．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使函数的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数（且）.
(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式.

5 . 已知函数（且），在区间上的最大值为2.
(1)求的值；
(2)如果，求使成立的的取值范围.

6 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是____________

7 . 已知(，且)，.
（1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标；
（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

8 . 已知函数，若正实数满足，且在区间上的最大值为4，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（，且）在上的最大值为2.
（1）求的值；
（2）若，求使得成立的的取值范围.

10 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．