1 . 若函数存在最大值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.
(3)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.

3 . 设且，若对恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围；
(2)设，若，函数在区间上的最大值和最小值之差不超过1，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数在上的最大值与最小值之和为．
（1）求实数的值；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，其中且，.
（1）若，且时，的最小值是－2，求实数的值；
（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.

8 . 已知函数f（x）＝log_a（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2^x）＞0的解集．

9 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数（且），定义域均为．
（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；
（2）设函数，定义域为．
①若，求实数的值；
②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．