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解题方法
1 . 已知函数与满足对任意、,都有.有以下四个命题:
(1)若有反函数,则有反函数;
(2)若是偶函数,函数也是偶函数;
(3)若是周期函数,函数也是周期函数;
(4)若有最大值和最小值,则也有最大值和最小值.
其中正确命题的个数是( )
(1)若有反函数,则有反函数;
(2)若是偶函数,函数也是偶函数;
(3)若是周期函数,函数也是周期函数;
(4)若有最大值和最小值,则也有最大值和最小值.
其中正确命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 函数的反函数为的图象与直线有且仅有一个交点,则与的交点个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.不确定 |
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3 . 设X和Y是两个集合,且.证明:
(1).
(2).
(3).
(1).
(2).
(3).
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4 . 设定义域为的函数、都有反函数,且函数和图像关于直线对称,若,则__
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5 . 已知函数的反函数是.
(1)求函数的解析式;
(2)解方程.
(1)求函数的解析式;
(2)解方程.
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解题方法
6 . 已知定义域为的奇函数.
(1)求实数的值,并判断函数在上的单调性(用函数单调性的定义证明);
(2)函数在上是否存在反函数,若存在,那么对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值,并判断函数在上的单调性(用函数单调性的定义证明);
(2)函数在上是否存在反函数,若存在,那么对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 若函数零点为,函数零点为,则___________ .
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2022-04-12更新
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445次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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8 . 下列说法正确的是( )
A.函数在定义域内为单调递减函数 |
B.函数与函数的图象关于直线对称 |
C.已知是第一象限角,那么是第一、三象限的角 |
D.已知扇形的周长为定值,面积为S,则扇形面积S最大时,扇形的弧所对圆心角为 |
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9 . 给出下列结论,共中正确的结论是( )
A.函数的最大值为 |
B.已知则的最小值为 |
C.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称 |
D.已知定义在上的奇函数在内有1010个零点,则函数的零点个数为2021 |
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2022-01-15更新
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500次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高一12月份月考数学试题
10 . 若实数,满足,,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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