2 . 已知集合，函数反函数的定义域为B．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围；
（3）若方程在A内有解，求实数a的取值范围．

3 . 设为，的反函数，则的最大值为_________.

4 . 已知函数的反函数的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)设的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

5 . 设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数和，若存在区间，使在区间上恒成立，则称区间是函数和的“公共邻域”．设函数的反函数为，函数的图像与函数的图像关于点对称．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，求函数的定义域；
（3）是否存在实数，使得区间是和的“公共邻域”，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 学生李明用手机加了一个有关高中数学学习的微信群，群里面许多数学爱好者经常发一些有关高中数学学习的心得和经验，但是，这些心得和经验的正确性无法保证，下面是李明搜集到的有关函数的一些结论：
（1）若函数有反函数，则其反函数可表示为；
（2）函数在其定义域内的最大值为，最小值为，则其值域为；
（3）定义在上的函数，若对任意的实数，等式均成立，则函数一定是奇函数；
（4）定义在上的函数，若对任意的实数都有，则函数一定没有反函数．
李明的同学们对以上四个结论有以下不同判断，其中判断正确的是（       ）

A．都是错误的	B．只有一个是正确的
C．两对两错	D．只有一个是错误的

8 . 设函数（实数为常数）
（1）当时，证明在上单调递减；
（2）若，且为偶函数，求实数的值；
（3）小金同学在求解函数的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设，，则，显然有对称中心，设为，有反函数，则的对称中心为，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.