20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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2 . 已知函数
，
.若对于
图象上的任意一点
，在
的图象上总存在一点
，满足
，且
.则实数
（ ）
，.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-12更新
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962次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题
上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
3 . 已知集合
，函数
反函数的定义域为B．
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围；
（3）若方程
在A内有解，求实数a的取值范围．
，函数反函数的定义域为B．（1）若
，求；（2）若
，求实数a的取值范围；（3）若方程
在A内有解，求实数a的取值范围．
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4 . 设
为
，
的反函数，则
的最大值为_________ .
为，的反函数，则的最大值为
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2020-09-13更新
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739次组卷
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8卷引用：【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2017届上海市六校联考高考模拟数学试题（已下线）上海市华二附中2020届高三下学期4月月考数学试题上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）课时15 反函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题05 两法搞定函数的定义域-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
5 . 已知
，其中
是实常数.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；
（3）若，设函数
的反函数为
，若
是公差
的等差数列且均在函数的值域中，求证：
.
，其中是实常数.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；（3）若
，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.
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6 . 已知函数
的反函数的图象经过点
，函数
为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
的零点；
(3)设的反函数为
，若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的反函数的图象经过点，函数为奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的零点；(3)设
的反函数为，若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，其中
.
（1）若，解不等式
；
（2）设
，
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为
.若关于的不等式；
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.（1）若
，解不等式；（2）设
，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设
，
分别是函数
和
的零点（其中
），则
的取值范围是（ ）
，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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1912次组卷
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6卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数的值域;
(2)当
时,求函数的单调递增区间;
(3)当
时,的反函数为
,求
的值.
.(1)当
时,求函数的值域;(2)当
时,求函数的单调递增区间;(3)当
时,的反函数为,求的值.
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10 . 已知点P、Q分别为函数
(x≥0)和
图像上的点，则点P和Q两点距离的最小值为____________ ．
(x≥0)和图像上的点，则点P和Q两点距离的最小值为
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