幂函数的单调性练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小比较正弦值的大小比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-21更新 | 699次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小由幂函数的单调性比较大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知函数

满足

，设

，若

，则当

时，（）

A．

B．

C．

D．

参考数据：

.

2023-12-09更新 | 508次组卷 | 1卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）

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2023·湖北孝感·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知

为奇函数，当

时，

，当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1176次组卷 | 11卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

4 . 如图所示，位于信江河畔的上饶大桥形如船帆，寓意扬帆起航，建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥，其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地，悬链线的函数解析式为

，则下列关于

的说法正确的是（）

A．

，

为奇函数

B．

，

有最小值1

C．

，

在

上单调递增

D．

，

在

上单调递增

2022-12-15更新 | 931次组卷 | 6卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题

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2021·北京海淀·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

5 . 若函数P在定义域内任意两个

对应的函数值均有

，则被称为严格单调递减函数，那么，下列四个函数是严格单调递减函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-23更新 | 187次组卷 | 1卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题

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2022·北京东城·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性比较指数幂的大小利用给定函数模型解决实际问题由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小指数式，幂式大小比较

6 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限

，劳累程度

，劳动动机

相关，并建立了数学模型

．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________．

2022-05-05更新 | 2155次组卷 | 11卷引用：北京市东城区2022届高三二模数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分数指数幂与根式的互化由幂函数的单调性比较大小

7 . 开普勒（Johannes Kepler，1571~1630），德国数学家、天文学家，他发现所有行星运行的轨道与公转周期的规律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.已知金星与地球的公转周期之比约为2:3，地球运行轨道的半长轴为a，则金星运行轨道的半长轴约为（）

A．0.66a

B．0.70a

C．0.76a

D．0.96a