1 . 已知幂函数满足.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

3 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数.
(1)求和的值；
(2)若实数满足，求的最小值.

4 . 已知幂函数在上是增函数
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知幂函数，且在上单调递增．
(1)求m的值；
(2)设函数，求在上的值域．

6 . 已知函数为幂函数，且在上单调递增.
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)解关于的不等式 ，其中.

7 . 已知函数，．
(1)若函数为偶函数，求的值；
(2)判断函数的单调性并用单调性的定义证明．

8 . 已知幂函数在上是减函数，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)记集合，集合，若，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.