1 . 已知幂函数是偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)函数，，若的最大值为15，求实数a的值．

2 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.

3 . 已知幂函数的定义域为全体实数R.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)如果函数为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果、，且函数在区间上单调递减，试求ab的最大值.

5 . 已知幂函数为偶函数，
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最大值为2，求实数的值．

6 . 已知幂函数的图像关于y轴对称．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

7 . 已知函数为幂函数，且为奇函数.
(1)求的值，并确定的解析式；
(2)令，求在的值域.

8 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
(1)求实数m的值；
(2)当时，记的值域分别为集合，若，求实数k的取值范围．

9 . 已知幂函数的图象关于轴对称，集合.
(1)求的值；
(2)当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．