1 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，用定义证明：
在
上单调递减.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)设函数
，用定义证明：在上单调递减.
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2024-01-10更新
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304次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
解题方法
2 . 已知幂函数
．
(1)若函数
在定义域上不单调，函数的图像关于
对称，当
时，
，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数
在
上的最大值．
．(1)若函数
在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；(2)若
在R上单调递增，求函数在上的最大值．
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名校
3 . 已知幂函数
，且图像不过原点.
(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；
(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
，且图像不过原点.(1)求出
的表达式，并写出它的单调区间；(2)记
，判断函数的奇偶性，并证明.
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2023-12-18更新
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445次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数
经过
(1)试求函数的解析式；
(2)写出函数的单调区间．
经过(1)试求函数
的解析式；(2)写出函数的单调区间．
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解题方法
5 . 已知幂函数
(1)求的解析式；
(2)若图象不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间.
(1)求
的解析式；(2)若
图象不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若函数
为偶函数，求
的值；
(2)判断函数
的单调性并用单调性的定义证明．
，．(1)若函数
为偶函数，求的值；(2)判断函数
的单调性并用单调性的定义证明．
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名校
解题方法
7 . 对于定义域为
的函数，若存在区间
，使在
上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.
(1)求函数
的“最美区间”；
(2)若
存在最美区间函数，求实数
的取值范围．
的函数，若存在区间，使在上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.(1)求函数
的“最美区间”；(2)若
存在最美区间函数，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知幂函数
的图象过点
，试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间.
的图象过点，试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间.
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2023-08-28更新
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138次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数
名校
9 . 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是
（
是常数），则称函数具有性质
．
(1)当
时，函数
否具有性质?若具有，求出，
；若不具有，说明理由；
(2)若定义在
上的函数
具有性质，求的取值范围．
的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质．(1)当
时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；(2)若定义在
上的函数具有性质，求的取值范围．
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2023-02-21更新
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595次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知幂函数
(
Z)的图象关于
轴对称，且在
上是单调递减函数．
(1)求的值；
(2)解不等式
．
(Z)的图象关于轴对称，且在上是单调递减函数．(1)求
的值；(2)解不等式
．
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2023-01-23更新
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640次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）第12讲 幂函数（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 幂函数【八大题型】-数学举一反三系列
