1 . 已知，．
（1）写出的解析式与定义域；
（2）画出函数的图像；
（3）试讨论方程的根的个数．

2 . 设函数,
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.

3 . 已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；
（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）
（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

4 . 设函数．

（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数的图象；
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（Ⅲ）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图象上的不动点．试问，函数图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

6 . 设函数
（1）当 ，画出函数的图像，并求出函数的零点；
（2）设，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.