2024高三上·全国·专题练习
1 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,其定理陈述如下:如果函数
在闭区间
上连续,在开区间
内可导,则在区间
内至少存在一个点
,使得
称为函数
在闭区间
上的中值点,若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为m,函数
在区间
上的“中值点”的个数为n,则有
( )(参考数据:
.)
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A.1 | B.2 | C.0 | D.![]() |
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2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d11d6d0ff7e23315ab385370425696f.png)
,其中
.可以看出这些公式右边的项用得越多,计算出
、
和
的值也就越精确,则
的近似值为_________________ (精确到0.01);运用上述思想,可得到函数
在区间
内有_____________ 个零点.
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名校
3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下:如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断,在开区间
内的导数为
,那么在区间
内至少存在一点c,使得
成立,其中c叫做
在
上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-16更新
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787次组卷
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8卷引用:第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下:如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断,在开区间
内的导数为
,那么在区间
内至少存在一点
,使得
成立,其中
叫做
在
上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-02-17更新
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1312次组卷
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14卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(高二人教B)河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.该定理表明:对于满足一定条件的图象连续不间断的函数
,在其定义域内存在一点
,使得
,则称
为函数
的一个不动点,那么下列函数具有“不动点”的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯,是近代数学奠基者之一,
被称为“高斯函数”,其中
表示不超过
的最大整数,例如:
,设
为函数
的零点,则
( )
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-02-24更新
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544次组卷
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4卷引用:河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643—1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设r是函数
的一个零点,任意选取
作为r的初始近似值,过点
作曲线
的切线
,设
与x轴交点的横坐标为
,并称
为r的1次近似值;过点
作曲线
的切线
,设
与x轴交点的横坐标为
,称
为r的2次近似值.一般地,过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641fec779880f75fa8ee6782f3350402.png)
作曲线
的切线
,记
与x轴交点的横坐标为
,并称
为r的
次近似值.若
,取
作为r的初始近似值,则
的正根的二次近似值为______ .若
,
,设
,
,数列
的前n项积为
.若任意
,
恒成立,则整数
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-11-18更新
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651次组卷
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4卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-18更新
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707次组卷
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9卷引用:陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块二 情境9 经典数学问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
9 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何.”翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为200尺,则至少需要多少天时间才能打穿?( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-14更新
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1110次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题