1 . 已知函数，．
(1)当时，若有最大值4，求的值；
(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，若方程恰好有四个实根，则实数k的取值范围是___．

3 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；
(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________．

6 . 已知定义域为R的奇函数的周期为2，且时，.若函数在区间（且）上至少有5个零点，则的最小值为_________.

7 . 设常数，函数．
（1）若函数是奇函数，求实数的值；
（2）若函数在时有零点，求实数的取值范围．

8 . 已知是定义在上的偶函数，且，当时，，若在内关于的方程（且）有且只有个不同的根，则实数的取值范围是______.

9 . 已知函数，．
（1）求函数的单调减区间；
（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．

10 . 函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若有三个零点，则实数的取值集合是________.