1 . 设，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)设，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.

2 . 若关于的方程在内恰有三个实数根，则实数的取值范围是________

3 . 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.

4 . 已知函数，其导函数是偶函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，记集合，，若，则的取值范围是（       ）

A．[0,4]

B．（0,4）

C．[0，4)

D．(0，4]

6 . 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.

8 . 已知a∈R，函数f（x）有且仅有一个零点，则常数a的值为__．

9 . 设函数．
（1）解不等式；
（2）关于x的方程在区间上有实数解，求实数λ的取值范围．

10 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）