2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
全国
高三
阶段练习
2020-04-30
520次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、平面向量、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何
2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
全国
高三
阶段练习
2020-04-30
520次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、平面向量、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
，
，则
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知复数
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数
的取值范围是（ ）
在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 在各象限内点对应复数的特征解读 复数代数形式的乘法运算解读
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2020-04-20更新
|
285次组卷
|
5卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. “
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
”是“函数在区间上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2020-04-20更新
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264次组卷
|
3卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
4. 中秋节，小张买了一盒月饼，里面一共有10个月饼，其中豆沙馅、莲蓉馅、蛋黄馅，水果馅和五仁馅各2个，小张从中任取2个月饼，这2个月饼的馅不同的概率为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2020-04-20更新
|
155次组卷
|
2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
单选题
|
适中(0.65)
名校
5. 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小
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2020-04-20更新
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275次组卷
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3卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
6. 已知函数
为奇函数，则不等式
的解集为
为奇函数，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用
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2020-04-20更新
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334次组卷
|
2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
满足约束条件
，则
的最小值为
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
满足
，
，
，则
的取值范围是
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2023-08-17更新
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961次组卷
|
16卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（文）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（理）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
单选题
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适中(0.65)
10. 已知函数
，若函数
在区间
上有且只有两个零点，则
的取值范围为（ ）
，若函数在区间上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角函数图象的综合应用解读
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2020-04-29更新
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1205次组卷
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4卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
单选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 记等比数列
的前
项和为
，已知
，
，设
是正整数，若存在正整数
，使得
成等差数列，则
的最小值为
的前项和为，已知，，设是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，则的最小值为| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
12. 设
都是不为1的正数，函数
的图象关于
对称则的零点个数为
都是不为1的正数，函数的图象关于对称则的零点个数为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 函数对称性的应用 函数与方程的综合应用
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2020-04-20更新
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542次组卷
|
5卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学（已下线）第十一篇基本不等式03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 设函数
则
_______ .
则【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读
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2020-04-20更新
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245次组卷
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5卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
14. 已知函数
的图象上有一点
，则曲线
在点
处的切线方程为______ .
的图象上有一点，则曲线在点处的切线方程为【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2020-04-20更新
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348次组卷
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4卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学（已下线）第八篇函数图像03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
15. 已知三棱锥
的外接球半径为2，底面
是直角三角形，且斜边
的长为
，则三棱锥的体积的最大值为_____ .
的外接球半径为2，底面是直角三角形，且斜边的长为，则三棱锥的体积的最大值为【知识点】 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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填空题-单空题
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适中(0.65)
16. 已知函数
的图象在区间
上与
轴恰好有1个公共点，则实数的取值范围为_______ .
的图象在区间上与轴恰好有1个公共点，则实数的取值范围为【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2020-04-20更新
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415次组卷
|
2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
17. 设为实数，
，
，不等式
恒成立.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若
为真命题，求实数的取值范围.
为实数，，，不等式恒成立.（1）若
为真命题，求实数的取值范围；（2）若
为真命题，求实数的取值范围.
【知识点】 已知命题的真假求参数 根据或且非的真假求参数解读
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2020-04-20更新
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166次组卷
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3卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学（已下线）第02讲 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 已知函数
，其导函数
是偶函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
，其导函数是偶函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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2021-10-05更新
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342次组卷
|
6卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
19. 如图，在平面直角坐标系
中，已知定点
及动点
，以
为斜边作一等腰直角三角形
（原点
与点
分别在直线的两侧）.
（1）当
时，求
；
（2）求四边形
面积的最大值.
中，已知定点及动点，以为斜边作一等腰直角三角形（原点与点分别在直线的两侧）.（1）当
时，求；（2）求四边形
面积的最大值.
【知识点】 三角形面积公式及其应用解读 余弦定理解三角形解读
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2020-04-20更新
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161次组卷
|
2卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 已知等差数列满足
，
，数列
的前项和为满足
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，，数列的前项和为满足.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）若
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-20更新
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1139次组卷
|
4卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，
的面积为1，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
在椭圆上且位于第二象限，过点
作直线
，过点
作直线
，若直线
的交点
恰好也在椭圆上，求点的坐标.
的左、右焦点分别为，上顶点为，的面积为1，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.
【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题
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2020-04-20更新
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301次组卷
|
2卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
22. 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）已知
，
，设函数
的最大值为，求证：
.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）已知
，，设函数的最大值为，求证：.
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2020-04-20更新
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335次组卷
|
2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、平面向量、三角函数与解三角形、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 交集的概念及运算 | |
| 2 | 0.85 | 在各象限内点对应复数的特征 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 4 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 5 | 0.65 | 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小 | |
| 6 | 0.65 | 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 | |
| 7 | 0.65 | 根据线性规划求最值或范围 | |
| 8 | 0.65 | 数量积的坐标表示 向量垂直的坐标表示 | |
| 9 | 0.85 | 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 10 | 0.65 | 三角函数图象的综合应用 | |
| 11 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 基本（均值）不等式的应用 | |
| 12 | 0.65 | 函数对称性的应用 函数与方程的综合应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求分段函数解析式或求函数的值 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 利用导数研究函数的零点 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 已知命题的真假求参数 根据或且非的真假求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 由奇偶性求函数解析式 根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间 | 证明题 |
