1 . 已知函数
(1)设k、m均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式恒成立，求k的取值范围；
(2)设t为实数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根且，试将表示为关于t的函数，并写出此函数的定义域．

2 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 定义在上的偶函数满足：对任意，都有，且时，．若函数（且）在上有个零点，则的取值范围为________．

4 . 若函数自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
(1)求函数在上的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

5 . 若函数有唯一零点，则实数的值为_________.

6 . 已知函数，k∈R．
(1)若为偶函数，求k的值；
(2)若有且仅有一个零点，求k的取值范围；
(3)求在区间[0,2]上的最大值．

7 . 已知常数，函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；
(3)若，且存在，使函数在区间上的最大值与最小值之差不超过1，求实数的取值范围.

8 . 若关于的方程在内恰有三个实数根，则实数的取值范围是________

9 . 下列四个命题中正确的是________
①已知定义在上的偶函数，则；
②若函数，，值域为（），且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数；
③已知函数，，既无最大值，也无最小值；
④函数的所有零点构成的集合共有4个子集；

10 . 已知且，，则实数的取值范围是_______.