1 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______个．

2 . 若函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是__________.
①；       ②；       ③；       ④

3 . 设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

4 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

5 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

6 . 已知定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称，②函数为偶函数；③当时，，若关于x的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围是________．

7 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

8 . 已知函数是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为____________.

9 . 已知函数，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______．

10 . 记表示不超过x的最大整数，例如，．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为______．