1 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的零点；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并加以证明.

2 . 已知函数
（Ⅰ）求的值并直接写出的零点；
（Ⅱ）用定义证明在区间上为减函数.

3 . 已知函数
（1）求该函数的零点
（2）作出函数图象的示意图
（3）求和的解集．

4 . 函数f（x）＝x²－ax－b的两个零点是1和2，求函数g（x）＝ax²－bx－1的零点．

5 . 已知函数，其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）比较与的大小.

6 . 求函数的零点，并作出函数图像的示意图，写出不等式和的解集.

7 . 已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

8 . 已知函数f（x）＝x²+a|x﹣1|．
（1）当a＝2时，解方程f（x）＝2；
（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

9 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数f（x）＝bx²+cx+d，g（x）＝ax³+bx²+cx+d．若f（x），g（x）满足①f（x）有零点；②f（x）的零点均为g（f（x））的零点；③g（f（x））的零点均为f（x）的零点．则称f（x），g（x）为一对“K函数”．
（1）当a＝c＝d＝1，b＝0时，验证f（x），g（x）是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若f（x），g（x）为任意一对“K函数”，求d的值；
（3）若a＝1，f（1）＝0，且f（x），g（x）为一对“K函数”，求c的取值范围．

10 . 已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程有实数根，求实数k的取值范围；
(2)如果k是满足(1)的最大整数，且方程的根是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一个根.