1 . 如果函数
的导函数为
，在区间
上存在
，
（
），使得
，
，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，在区间上存在，（），使得，，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
，
（
且
），
的定义域关于原点对称，
．
(1)求
的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数
的值域；
(3)若关于
的方程
有解，求实数的取值范围．
，（且），的定义域关于原点对称，．(1)求
的值，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)求函数
的值域；(3)若关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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2022-12-17更新
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586次组卷
|
2卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
在
的值域；
（2）若
，求
的值；
（3）令
，已知函数
在区间
有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，求函数在的值域；（2）若
，求的值；（3）令
，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，
.
（1）根据定义证明函数是减函数；
（2）若存在两不相等的实数
，，使
，且
，求实数的取值范围.
，.（1）根据定义证明函数
是减函数；（2）若存在两不相等的实数
，，使，且，求实数的取值范围.
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2021-01-31更新
|
989次组卷
|
4卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-024（已下线）【新东方】在线数学103高一上浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为定义在
上且周期为5的函数，当
时，
.则下列说法中正确的是（ ）
为定义在上且周期为5的函数，当时，.则下列说法中正确的是（ ）A．的增区间为 ， |
B．若 与 在 上有10个零点，则的范围是 |
C．当 时，的值域为 ，则的取值范围 |
D．若 与有3个交点，则的取值范围为 |
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2021-01-29更新
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972次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
满足
，则称为函数的不动点．函数
有两个不相等的不动点，，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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2021-08-23更新
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967次组卷
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5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 
，若关于的方程
有且仅有四个不相等的实数根、、
、
，则
的取值范围为__________ .
，若关于的方程有且仅有四个不相等的实数根、、、，则的取值范围为
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2022-12-19更新
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575次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)若函数在区间
的值域为，求
的值；
(2)令
，
（i）若
在
上恒成立，求证：
；
（ii）若对任意实数
，方程
恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
(1)若函数
在区间的值域为，求的值；(2)令
，（i）若
在上恒成立，求证：；（ii）若对任意实数
，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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283次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 已知关于的方程
，在
，
上有实根，且
，则的最大值为__ .
的方程，在，上有实根，且，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不相等的实数根，则实数的取值范围为________
，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2021-09-02更新
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944次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题
