1 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数
满足条件：
（1）在闭区间
是连续不断的；（2）在区间
上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数
，使得
，其中称为“拉格朗日中值”．
函数
在区间
上的“拉格朗日中值”
______ ．
满足条件：（1）在闭区间
是连续不断的；（2）在区间上都有导数.则在区间
上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”．函数
在区间上的“拉格朗日中值”
您最近一年使用：0次
名校
2 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
您最近一年使用：0次
2024-05-24更新
|
384次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
3 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理，具体如下．如果函数
满足如下条件．（1）在闭区间
上是连续的；（2）在开区间
上可导则在开区间上至少存在一点ξ，使得
成立，此定理即“拉格朗日中值定理”，其中ξ被称为“拉格朗日中值”．则
在区间
上的“拉格朗日中值”
______ ．
满足如下条件．（1）在闭区间上是连续的；（2）在开区间上可导则在开区间上至少存在一点ξ，使得成立，此定理即“拉格朗日中值定理”，其中ξ被称为“拉格朗日中值”．则在区间上的“拉格朗日中值”
您最近一年使用：0次
4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数
，数列为牛顿数列，设
且
，数列
的前
项和为
，则
_______ ，
____________ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
您最近一年使用：0次
名校
5 . 记
为函数
的阶导函数，
且有
，若存在，则称
阶可导.英国数学家泰勒发现：若在附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：
在
处的3次泰勒多项式为
，则
在
处的5次泰勒多项式中
的系数为______ .
为函数的阶导函数，且有，若存在，则称阶可导.英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：在处的3次泰勒多项式为，则在处的5次泰勒多项式中的系数为
您最近一年使用：0次
2023-10-02更新
|
771次组卷
|
8卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（四）数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足
，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设
且，数列的前项和为，则_____ ；
_____ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
485次组卷
|
7卷引用：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（基础）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数，
在
上可导，若
，则
成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：
，则
________________ .
，在上可导，若，则成立.英国数学家泰勒发现了一个恒等式：，则
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
665次组卷
|
5卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理，如果函数满足条件：
①在闭区间上是连续不断的；
②在区间上都有导数；
则在区间上至少存在一个实数t，使得
，其中t称为“拉格朗日”中值，函数
在区间
上的“拉格朗日中值”_____________ ．
满足条件：①在闭区间
上是连续不断的；②在区间
上都有导数；则在区间
上至少存在一个实数t，使得，其中t称为“拉格朗日”中值，函数在区间上的“拉格朗日中值”
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”为__________ ．
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”为
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
577次组卷
|
8卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
10 . 曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标．定义：若是的导函数，
是的导函数，则曲线在点
处的曲率
．已知
，则曲线在点
处的曲率为________ ．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．已知，则曲线在点处的曲率为
您最近一年使用：0次
