1 . 对于三次函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19951f3364fb04433feed743bc37975d.png)
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若
,请你根据这一发现,求:(1)函数
的对称中心为___________ ;(2)计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb8378ae701d9f5a5d66da3cf62c65d.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19951f3364fb04433feed743bc37975d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5bb89c3ad435f1ef59307b174105ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ed163db8f836e5399406e6d8a7fbd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb8378ae701d9f5a5d66da3cf62c65d.png)
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2021-10-23更新
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656次组卷
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10卷引用:第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
(已下线)第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性(重点)(已下线)第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd7059e80abfd940f61576b3fd99d7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01857398c03d18763c36e55ebf9b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fb4348637dd30e0ad437d45fa1c247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d765a7c098c228007fad31b0caf4f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9470db56f4397747215dcb7a48bd6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3806a2048fb3fe03a6cceff12ef566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd7059e80abfd940f61576b3fd99d7.png)
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名校
3 . 对于三次函数
(
)给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bae347be75a50baa0af92d71324a15b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbb68078590e8785def6cb1d7e0126a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc581690f1d82133bb5fed3d7f365f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db46d62d4c778babb46a0a3d223384e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bae347be75a50baa0af92d71324a15b.png)
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2020-02-27更新
|
396次组卷
|
3卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
4 . 已知函数
的图象如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/8a303518-e7d0-4f19-adfd-de9daacbe4c3.png?resizew=152)
(1)求函数
的解析式;
(2)记
为函数
的导函数,若方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
在区间
内有且只有3个实数解,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7510d42b0e20cff75a39f0c51fee2525.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/8a303518-e7d0-4f19-adfd-de9daacbe4c3.png?resizew=152)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771df37a312dac1fb332a31a10340c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d45c738904d7aea7b2aa9caa2aa315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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5 . 若函数
的图像经过点
,其导函数
的部分图像如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/e6b879a5-e29c-48d1-8481-49fefcf82a54.png?resizew=269)
(1)求函数
的解析式;
(2)将函数
的图像向左平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图像,若关于
的方程
在区间
上有两个不同的解
,
,求
的值及实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160b06a418d74fd363bdc60f702c377c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db40535daac505228fbc4adeaf9f98ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/e6b879a5-e29c-48d1-8481-49fefcf82a54.png?resizew=269)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2245760805193a2ae870771f27c573f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f5ebb6329b996e7fe5be780e7ef082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 对于三次函数
,定义:设
是函数
的导函数
的导数,若
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.现已知
.请解答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”A的坐标;
(2)求证:
的图像关于“拐点”A对称,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47db775f5675cd10012f964a336832f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4a5292f6af433342a866336d05fe5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de68bc1a57041a038aea6711c8848999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4724249ffd113d05e9a1806c90647e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44497598c08c9e219a7737af9faa1d87.png)
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2022-09-30更新
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520次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)5.2 导数的运算(2)(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
7 . 阅读材料:
求函数
的导函数
解:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741f562cae9bd752d0994622f6683365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c8c93c60aeeed63ecc9962c21ddbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdb2db020aafa9b6b19cd8467bb74ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95928ee158a51ef9bfac884a56fdbd5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211554936b5e199a618cb441817ed412.png)
借助上述思路,曲线
,
在点
处的切线方程为__________ .
求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c236fb686d41d3284583802d271fcb8.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741f562cae9bd752d0994622f6683365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c8c93c60aeeed63ecc9962c21ddbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdb2db020aafa9b6b19cd8467bb74ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95928ee158a51ef9bfac884a56fdbd5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211554936b5e199a618cb441817ed412.png)
借助上述思路,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88594bad02ddf29d9adc2048ec79586f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e1a91b3a8e221e64eebd688bb7896e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76ac0321cc020dca13c3cf92a6e1e9b.png)
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2019-04-03更新
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975次组卷
|
5卷引用:专题02复合函数求导运算(提升版)
(已下线)专题02复合函数求导运算(提升版)【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练36 简单复合函数的导数(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 简单复合函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
17-18高二·全国·课后作业
8 . 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2.请解答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)求证:f(x)的图像关于“拐点”A对称.
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)求证:f(x)的图像关于“拐点”A对称.
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