真题
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)若
时，证明：当时，恒成立．
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真题
2 . 对于一个函数和一个点
，令
，若
是
取到最小值的点，则称
是
在的“最近点”．
(1)对于
，求证：对于点
，存在点，使得点是在的“最近点”；
(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线
与
在点处的切线垂直；
(3)已知在定义域R上存在导函数
，且函数 
在定义域R上恒正，设点
，
．若对任意的
，存在点同时是
在的“最近点”，试判断的单调性．
和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．(1)对于
，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；(3)已知
在定义域R上存在导函数，且函数 在定义域R上恒正，设点，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．
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3 . 已知
在
处切线为l．
(1)若
，求
单调区间；
(2)证明：切线l不经过
；
(3)已知
，
，
，
，其中
，切线l与y轴交于点B时．当
，符合条件的A的个数为？
（参考数据：
，
，
）
在处切线为l．(1)若
，求单调区间；(2)证明：切线l不经过
；(3)已知
，，，，其中，切线l与y轴交于点B时．当，符合条件的A的个数为？（参考数据：
，，）
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真题
解题方法
4 . 设函数
．
(1)求图象上点
处的切线方程；
(2)若
在
时恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明
．
．(1)求
图象上点处的切线方程；(2)若
在时恒成立，求的取值范围；(3)若
，证明．
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