名校
1 . 华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设
是定义在R上的函数，对于
，令
，若存在正整数k使得
，且当
时，
，则称
是的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：
①若
，则存在唯一一个周期为1的周期点；
②若
，则存在周期为2的周期点；
③若
则不存在周期为3的周期点；
④若
，则对任意正整数n，
都不是的周期为n的周期点．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
是定义在R上的函数，对于，令，若存在正整数k使得，且当时，，则称是的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：①若
，则存在唯一一个周期为1的周期点；②若
，则存在周期为2的周期点；③若
则不存在周期为3的周期点；④若
，则对任意正整数n，都不是的周期为n的周期点．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2021-03-29更新
|
1006次组卷
|
5卷引用：北京市朝阳区2021届高三一模数学试题
北京市朝阳区2021届高三一模数学试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）
2 . 对于高次方程的根的问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了用导数方法求方程近似解的方法——牛顿法．在
处作
图象的切线，切线与
轴的交点为
；用
替代一直继续下去得到，
，
，…，
，则，，，…，为
的近似解．在切线方程为：
，
时，设
，继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式：
．则下列选项正确的是（ ）
处作图象的切线，切线与轴的交点为；用替代一直继续下去得到，，，…，，则，，，…，为的近似解．在切线方程为：，时，设，继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式：．则下列选项正确的是（ ）A．若 ， ，则 ． |
B．若， ，则 ． |
C．若 ，，则 ． |
D．若，，用牛顿法公式求近似解的过程中，随着 变大，与的精确解 误差越来越小． |
您最近一年使用：0次
2021-03-23更新
|
308次组卷
|
2卷引用：河北省保定市2021届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 以罗尔中值定理､拉格朗日中值定理､柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
，
称为函数
在闭区间上的中值点，若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为
，函数
在区间
上的“中值点”的个数为，则有（ ）(参考数据：
，
，
，
.)
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（ ）(参考数据：，，，.)A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-02-24更新
|
1681次组卷
|
10卷引用：湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）（已下线）专题23 拉格朗日（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
4 . 若函数是连续的平滑曲线，且在
上恒非负，则其图象与直线
轴围成的封闭图形面积称为在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数
满足
，则
的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）
是连续的平滑曲线，且在上恒非负，则其图象与直线轴围成的封闭图形面积称为在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数满足，则的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）A．函数在上的围面积为 |
B．函数 在 上的围面积为 |
C．函数 在 上的围面积为 |
D．函数 在 上的围面积为 |
您最近一年使用：0次
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）称为方锥．已知某方锥外接球的半径为2，则该方锥体积的最大值为______ ．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（ ）
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（ ）A．函数 有3个不动点 |
B．函数 至多有两个不动点 |
| C．若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数 |
D．若函数 在区间 上存在不动点，则实数a满足 （e为自然对数的底数） |
您最近一年使用：0次
2020-12-28更新
|
688次组卷
|
8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
7 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数满足如下两个条件：（1）其图象在闭区间上是连续不断的；（2）在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数
，使得
，其中称为拉格朗日中值.函数
在区间
上的拉格朗日中值
________ .
满足如下两个条件：（1）其图象在闭区间上是连续不断的；（2）在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数，使得，其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值
您最近一年使用：0次
2020-12-16更新
|
1200次组卷
|
7卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题5.1 导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期第一次验收考试数学试题（已下线）专题23 拉格朗日福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
解题方法
8 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设
是函数的导函数，若
，且对
，
，且
总有
，则下列选项正确的是（ ）
是函数的导函数，若，且对，，且总有，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-09-06更新
|
1577次组卷
|
12卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题（已下线）第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第09练 导数的概念与运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期期末联考理数试题重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8 莱布尼茨（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题（已下线）6.1.2导数及其几何意义（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征，如函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-02-15更新
|
360次组卷
|
2卷引用：2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷理科数学（一）
解题方法
10 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数在上连续，且在
上可导，则必有一
，使得
．已知函数
，
，
，那么实数
的最大值为（ ）
在上连续，且在上可导，则必有一，使得．已知函数，，，那么实数的最大值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
