23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
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2024-01-09更新
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623次组卷
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12卷引用:高二 模块3 专题2 小题入门夯实练
(已下线)高二 模块3 专题2 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题(四)福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
2 . 如图所示,某小区有一半径为,圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧上一点向引垂线段,从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________ .在三角形内修建花圃,则花圃面积的最大值是________ .
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2023-11-23更新
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699次组卷
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10卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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773次组卷
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11卷引用:安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
23-24高三上·山东·开学考试
名校
解题方法
4 . 某学校有如图所示的一块荒地,其中,,,,,经规划以AB为直径做一个半圆,在半圆外进行绿化,半圆内作为活动中心,在以AB为直径的半圆弧上取两点,现规划在区域安装健身器材,在区域设置乒乓球场,若,且使四边形的面积最大,则______ .
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2023-09-05更新
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594次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
5 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材,先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形,做一只无盖长方体容器(允许剪切与焊接,焊接处理厚度与损耗不计).
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
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2022-12-02更新
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408次组卷
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4卷引用:上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点,场地形状为矩形.根据防疫要求,采样点周围通道设计规格要求为:长边外通道宽5米,短边外通道宽8米,采样点长边不小于20米,至多长28米.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
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2022-05-22更新
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669次组卷
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4卷引用:江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于游牧生活.其结构如图所示,上部分是侧棱长为3的正六棱锥,下部分是高为1的正六棱柱,分别为正六棱柱上底面与下底面的中心.
(1)若长为,把蒙古包的体积表示为的函数;
(2)求蒙古包体积的最大值.
(1)若长为,把蒙古包的体积表示为的函数;
(2)求蒙古包体积的最大值.
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2022-02-17更新
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307次组卷
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4卷引用:广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 若函数,则( )
A.函数的值域为R | B.函数有三个单调区间 |
C.方程有且仅有一个根 | D.函数有且仅有一个零点 |
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2022-01-24更新
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874次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,在底半径为、高为(为定值,且)的圆锥内部内接一个底半径为、高为的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙).
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
(1)设、分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径为自变量分别表示、;
(2)试分别求、的最大值、,并比较、的大小.
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2021-11-27更新
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676次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
解题方法
10 . 如图所示是一个长方体容器,长方体的上、下底面为正方形,容器顶部是一个圆形的盖子,圆与上底面四条边都相切,该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作,共使用铁皮的面积为.假设圆形盖子的半径为,该容器的容积为,铁皮厚度忽略不计.
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
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2021-11-21更新
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372次组卷
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7卷引用:河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题