1 . 如图，船以定速直行，航线距灯塔L的最近距离为500m．已知灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角，且该角正以的比率减小，求小船的速度．

2 . 一个质点沿直线运动，运动方程为，其中t的单位为s，s的单位为m．
(1)计算内的平均速度v；
(2)求当t＝0，1，2，3s时的瞬时速度；
(3)求t＝1s到3s的平均加速度a．

3 . 生产某塑料管的利润函数为，其中n为工厂每月生产该塑料管的根数，利润的单位为元．
(1)求边际利润函数；
(2)求n的值，使；
(3)解释（2）中n的值的实际意义．

4 . 如图，A，B，C，D，E，F，G为函数图象上的点．在哪些点处，曲线的切线斜率为0？在哪些点处，切线的斜率为正？在哪些点处，切线的斜率为负？在哪一点处，切线的斜率最大？在哪一点处，切线的斜率最小？

5 . 已知某水库在泄洪过程中水面的高度与泄洪时间t的函数关系是，请说明的实际意义．

6 . 自由落体运动的位移S与时间t的关系为（位移单位：m，时间单位：s，g为常数）．
(1)计算t分别在，，各时间段内的平均速度；
(2)计算t在内的平均速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)求时的瞬时速度；
(5)根据（4）的结果，分别求出，1，2时的瞬时速度．

7 . 在下列3个图中，直线l为曲线在点P处的切线，分别求l的斜率．

8 . 血液在血管中的流速满足关系式，其中为常数，和分别为血管的外径和内径（单位：）．现假定，，求及，并对所得结果作出解释．

9 . 在某介质中一小球下落，s时的高度为（单位：m），当时，求球的高度、速度和加速度．

10 . 一小球沿一斜面自由滚下，其运动方程是（位移单位：，时间单位：）．求小球在间的平均速度和间的平均速度，并与用匀加速直线运动速度公式求得的时的瞬时速度进行比较．