1 . 某汽车在笔直的公路上不断加速行驶，则其路程关于时间的函数图象的大致形状是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 正方形的面积及周长都随着边长的变化而变化，则当正方形的边长为3cm时，面积关于周长的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道，建设过程中突破了许多世界级难题，其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平．在开挖隧道施工过程中，若隧道拱顶下沉速率过快，无法保证工程施工的安全性，则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作，通过对监控量测结果进行回归分析，建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z（单位：毫米）与时间t（单位：天）的回归方程，通过回归方程预测是否需要调整支护参数．已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示：

t	1	2	3	4	5	6	7
z	0.01	0.04	0.14	0.52	1.38	2.31	4.3

研究人员制作相应散点图，通过观察，拟用函数进行拟合．令，计算得：，，；，，．
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系；（通常时，认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系）
(2)试建立z与t的回归方程，并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量；
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天，支护系统将超负荷，隧道有塌方风险．若规定每天下午6点为调整支护参数的时间，试估计最迟在第几天需调整支护参数，才能避免塌方．

附：①相关系数；
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

③参考数据：，．

4 . 函数值变化快慢与导数的关系
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得_______，这时函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得_______，函数的图象就比较“平缓”.

5 . 导数的概念及其意义
（1）函数的平均变化率：对于函数y＝f（x），设自变量x从x₀变化到x₀＋Δx，相应地，函数值y就从f（x₀）变化到f（x₀＋Δx）. 这时，x的变化量为Δx，y的变化量为Δy＝_________. 我们把比值，即＝叫做函数y＝f（x）从x₀到x₀＋Δx的平均变化率.
（2）导数的概念：如果当Δx→0时，平均变化率无限趋近于一个确定的值，即有极限，则称y＝f（x）在x＝x₀处______，并把这个确定的值叫做y＝f（x）在x＝x₀处的导数（也称为________），记作_______或y′|x＝x₀，即f′（x₀）＝lim ＝lim .
（3）导数的几何意义：函数y＝f（x）在点x₀处的导数的几何意义，就是曲线y＝f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的____________. 也就是说，曲线y＝f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线的斜率是f′（x₀）. 相应的切线方程为________________
（4）导函数的概念：当x＝x₀时，f′（x₀）是一个唯一确定的数，这样，当x变化时，y＝f′（x）就是x的函数，我们称它为y＝f（x）的_________（简称导数）. y＝f（x）的导函数有时也记作y′，即f′（x）＝y′＝lim .

6 . 某工厂每日生产的产品的总成本是日产量的函数：，试求：
(1)当日产量为时的平均成本；
(2)当日产量由增加到时，增加部分的平均成本；
(3)当日产量为时的边际成本．

7 . 已知抛物线，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为___________.

8 . 某日中午12时整，甲船自A处以的速度向正东行驶，乙船自A的正北处以的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之距离对时间的变化率是___________．

9 . 如图，已知圆心为O、半径为1的圆与直线L相切于点A，一动点P自切点A沿直线L向右移动时，取的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当时，点P的速度为，求这时点M的速度．

10 . 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为，不考虑注液过程中溶液的流失，则当时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（       ）

A．4 cm/s	B．5 cm/s
C．6 cm/s	D．7cm/s