1 . 有一个长方体的容器(如图),它的宽为10cm,高为100cm.右侧面为一活塞,容器中装有1000mL的水.活塞的初始位置(距左侧面)为,水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm的位置时,水面高度为ycm.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
您最近半年使用:0次
2023-10-11更新
|
152次组卷
|
3卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习(已下线)第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
2 . 已知函数.
(1)当x从1变为2时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(2)当x从-1变为1时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(3)该函数变化的快慢有何特点?求该函数在,处的瞬时变化率.
(1)当x从1变为2时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(2)当x从-1变为1时,函数值y改变了多少?此时该函数的平均变化率是多少?
(3)该函数变化的快慢有何特点?求该函数在,处的瞬时变化率.
您最近半年使用:0次
3 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
您最近半年使用:0次
5 . 设x(单位:km)表示从一条河流的某一处到其源头的距离,y(单位:km)表示这一点的海拔高度,y与x的函数关系为.若函数在处的导数,试解释它的实际意义.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 函数,求,并解释它的实际意义.
您最近半年使用:0次
7 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90.下表给出了它在不同时刻的速度,为了方便起见,已将速度单位转化成了,时间单位为s.
时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/(m/s) | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时,速度v关于时间t的平均变化率,并解释它们的实际意义;
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
您最近半年使用:0次
8 . 如图,圆C和直角三角形AOB的两边相切,射线OP从OA处开始,绕点O匀速旋转(到OB处为止)时,所扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,它的图象大致为( )
A. B.C. D.
若把图中的圆改成如图(1)所示的半圆,正确的答案是哪个?如果改成图(2)中的三角形呢?
您最近半年使用:0次
2023-10-07更新
|
163次组卷
|
2卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1.3
解题方法
9 . 在初速度为零的匀加速直线运动中,路程s和时间t的关系为.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
您最近半年使用:0次
10 . 如图是人体血管中药物浓度(单位:)随时间t(单位:)变化的函数图象.根据图象,估计,0.4,0.6,0.8时,血管中药物浓度的瞬时变化率(精确到0.1).
您最近半年使用:0次