2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知三次函数
有三个零点
，
，
，且在点
处切线的斜率为
，则
___________ .
有三个零点，，，且在点处切线的斜率为，则
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；
(2)证明曲线与x轴恰有两个交点．
．(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；(2)证明曲线
与x轴恰有两个交点．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象如图所示，
是函数
的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 函数
的图象在
与
处的切线斜率相同，则
的最小值为______ .
的图象在与处的切线斜率相同，则的最小值为
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名校
5 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点
，在处两条曲线的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
与曲线在第一象限交于点，在处两条曲线的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，直线
与曲线，
，
，
均相交，则（ ）
与曲线，，，均相交，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
8 . 函数
的图象在
处的切线的斜率为（ ）
的图象在处的切线的斜率为（ ）A． | B． | C．900 | D．960 |
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名校
9 . 抛物线
在点
处的切线的斜率为（ ）
在点处的切线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于，
两点，则下列说法错误的是（ ）
，的图象与直线分别交于，两点，则下列说法错误的是（ ）A． |
B． ，曲线在点处的切线总与曲线在点处的切线相交 |
C． 的最小值为1 |
D． ，使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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