解题方法
1 . 如图所示，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋3是曲线y＝f(x)在x＝1处的切线，令h(x)＝xf(x)，h′(x)是h(x)的导函数，则h′(1)的值是( )
| A．2 | B．1 | C．－1 | D． |
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2007·四川·高考真题
2 . 已知一组抛物线
，其中
为2、4、6、8中任取的一个数，
为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线
交点处的切线相互平行的概率是（ ）
，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . (1)设曲线
在原点处切线与直线
垂直，则a=______ .
(2)已知等差数列
中，已知
，则
=________________ .
(3)若函数
，则
__________ ．
(4)曲线
与直线
及
轴围成的图形的面积为__________ ．
在原点处切线与直线垂直，则a=(2)已知等差数列
中，已知，则=(3)若函数
，则(4)曲线
与直线及轴围成的图形的面积为
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名校
4 . 若点P是函数y＝ex－e－x－3x(－
≤x≤)图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是( )
≤x≤)图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是( )A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-16更新
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484次组卷
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3卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （题型专练）湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 已知函数
(为常数)，曲线
在与
轴的交点A处的切线与轴平行．
(1)求的值及函数
的单调区间；
(2)若存在不相等的实数
使
成立，试比较
与
的大小．
(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若存在不相等的实数
使成立，试比较与的大小．
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2018-11-10更新
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500次组卷
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4卷引用：【市级联考】江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
6 . 曲线
在处的切线的倾斜角是
在处的切线的倾斜角是 | A． | B． | C． | D． |
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2018-10-17更新
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638次组卷
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3卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=__ ．
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2018-05-01更新
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856次组卷
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13卷引用：【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷2016届江西师大附中高三上学期期末文科数学试卷福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（文）试题2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
8 . 已知在函数
（
）的所有切线中，有且仅有一条切线
与直线
垂直．
（1）求的值和切线的方程；
（2）设曲线在任一点处的切线倾斜角为
，求的取值范围．
（）的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直．（1）求
的值和切线的方程；（2）设曲线
在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围．
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2017-11-23更新
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709次组卷
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4卷引用：江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 下列命题中正确的有．
①若
,则函数
在
取得极值；
②直线
与函数
的图像不相切；
③若
（
为复数集），且
的最小值是
；
④定积分
．
①若
,则函数在取得极值；②直线
与函数的图像不相切；③若
（为复数集），且的最小值是；④定积分
．| A．①④ | B．③④ | C．②④ | D．②③④ |
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13-14高二下·江西·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若存在单调递减区间，求实数的取值范围．
（1）若
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
存在单调递减区间，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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926次组卷
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4卷引用：2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题（已下线）5.3.1函数的单调性（2）
