两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-陕西高中数学-适中-第4页-组卷网

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| 共计 36 道试题

11-12高二上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求直线交点坐标

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知

与曲线

在点

处相切，

为该曲线另一条切线，且

_．
（1）求直线

及直线

的方程；
（2）求由直线

、

和

轴所围成的三角形的面积．

2021-09-13更新 | 352次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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2011·黑龙江大庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类与整合思想

2 . 若存在过点

的直线与曲线

和

都相切，则

的值为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2020-09-22更新 | 1390次组卷 | 15卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题

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17-18高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

3 . （1）已知曲线

，求曲线在

处的切线方程；
（2）已知直线

与曲线

相切，求

的值．

2018-09-29更新 | 709次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题

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2018·河南安阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，其中

为自然对数的底数.
(1)讨论函数

的单调性.
(2)试判断曲线

与

是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线

的方程；若不存在，请说明理由.

2018-01-21更新 | 724次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

5 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12263次组卷 | 54卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题

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11-12高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 若存在过点

的直线与曲线

和

都相切，求实数

的值．

2016-12-04更新 | 1109次组卷 | 13卷引用：2014届陕西省西安铁一中高三下学期第一次模拟理数学试卷

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