基本初等函数的导数公式练习题及答案-辽宁高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知动点P，Q分别在圆

和曲线

上，则

的最小值为______．

2024-02-14更新 | 1591次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知

为拋物线

的焦点，过点

的直线

与拋物线

交于不同的两点

，

，拋物线在点

处的切线分别为

和

，若

和

交于点

，则

的最小值为__________.

2024-01-18更新 | 2048次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题

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2023·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式组合数的计算调整法 (放缩法) 微积分，泰勒展开

名校

3 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式

由此可以判断下列各式正确的是（）．

A．（i是虚数单位）	B．（i是虚数单位）
C．	D．

2023-04-24更新 | 1244次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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19-20高二下·山东淄博·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法

解题方法

转化与化归思想

4 . 经济学中经常用弹性函数研究函数的相对变化率和相对改变量.一般的，如果函数

存在导函数

，称

为函数

的弹性函数，下列说法正确的是（）

A．函数

（

为常数）的弹性函数是

B．函数

的弹性函数是

C．

D．

2020-08-17更新 | 856次组卷 | 6卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题

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17-18高二下·辽宁·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用基本初等函数的导数公式利用导数研究函数图象及性质

名校

5 . 对于三次函数

，定义：设

是函数

的导数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数

，则它的对称中心为______；并计算

=______．

2018-07-19更新 | 1079次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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17-18高二下·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性基本初等函数的导数公式倒序相加法求和

名校

6 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”

经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心

设函数

，则

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

2018-07-07更新 | 3732次组卷 | 9卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题

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2011·辽宁·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用基本初等函数的导数公式

7 . 已知函数

的导函数是

，设

是方程

的两根．若

，

，则

的取值范围为 .

2016-11-30更新 | 845次组卷 | 1卷引用：2011届辽宁省东北育才学校高三第一次模拟考试数学理卷

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