1 . 写出一个导函数恒大于等于2的函数____________.

2 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”的导函数为，则（       ）

A．

B．

C．存在零点

D．无零点

3 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为的圆，定义其曲率.对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知函数，椭圆：，则曲线在点处的曲率为____________；上任一点处曲率的最大值为____________.

4 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为___________.

5 . 定义在R上的函数，.则下列说法不一定成立的是（       ）

A．，使，.	B．，使，.
C．，使，.	D．，使，.

6 . 记为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=_________；在处的10次泰勒多项式中的系数为_________

7 . 已知.若在处取到最小值，则下列恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，是函数的导数，则（       ）

A．是偶函数，是的一个减区间

B．是偶函数，是的一个减区间

C．是奇函数，是的一个减区间

D．是奇函数，是的一个减区间

9 . 已知曲线和与直线y=x相切于同一点P，则大于1的a的值为（       ）(下列是自然对数的底数)

A．e2

B．

C．

D．

10 . 若，，则下列的值中满足条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．