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1 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
(2)若
，过点
作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
，．(1)若曲线
在点处的切线垂直于直线，求的值；(2)若
，过点作曲线的切线，求此切线与坐标轴围成的三角形的面积．
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3 . 已知函数
为奇函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列导数运算错误的是（ ）
A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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5 . 已知函数
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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6 . 某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式
，则当
时，该质点的瞬时速度为（ ）
，则当时，该质点的瞬时速度为（ ）A． | B．3m/s | C． | D． |
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7 . 已知函数
的导函数为
，若
，则
（ ）
的导函数为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列求导正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 对于三次函数
．定义：①
的导数为，的导数为
，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知
，求函数的“拐点”
的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称.
．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．(1)已知
，求函数的“拐点”的坐标；(2)检验（1）中的函数
的图象是否关于“拐点”对称.
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10 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024-05-24更新
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287次组卷
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3卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
