1 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：）与时间t（单位：h）满足函数关系．
(1)求，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．

2 . 证明：对函数与任何常数C，都有．

3 . 无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则它的导函数______

4 . 设，则满足在上恒正的是__________.（填写序号）
①；②；③；④.

5 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,表明曲线偏离直线的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.曲线在点曲率的计算公式是,其中是的导函数.则曲线上点的曲率的最大值是______.

6 . 设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记．
(1)求对任意实数，都有成立的最小整数的值；
(2)设函数，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；
(3)是否存在正整数和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．

7 . 已知，
(1)求函数的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.

8 . 已知抛物线，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为___________.

9 . 已知函数（k，n为正奇数），是的导函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设常数，在空格内，写出左边到右边的推导过程：___________.