解题方法
1 . 广州小蛮腰是广州市的地标性建筑,奇妙的曲线造型让建筑充满了美感,数学上用曲率表示曲线的弯曲程度.设函数的导函数为的导函数记为,则函数的图象在的曲率.
(1)求椭圆在处的曲率;
(2)证明:函数图象的曲率的极大值点位于区间.
(1)求椭圆在处的曲率;
(2)证明:函数图象的曲率的极大值点位于区间.
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名校
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2 . 帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法.已知函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,….又函数,其中.
(1)求实数,,的值;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,,的值;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,,且恒成立,求实数的取值范围.
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2022·全国·模拟预测
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3 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为(,其中a为非零常数,e为自然对数的底数).当a=1时,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.的导函数是奇函数 |
D.在上单调递减 |
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2022-05-17更新
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719次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)辽宁省大连市庄河市高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题(A卷)