1 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

2 . 设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值

3 . 2022年是合肥一六八中学建校20周年，学校届时将举行20周年校庆活动，其中会建立校史展览馆并向各界校友及友好人士展出一六八中学自建校以来的大事记．已知展览馆的某一部分平面图如图所示，AB的长为18米，点C到x轴和y轴的距离分别是6米和9米，其中边界ACB是函数图像的一部分，前一段AC是函数图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．

(1)求函数的解析式；
(2)求梯形DEBF面积的最大值．

4 . 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是（       ）

A．圆锥底面圆的半径为2cm

B．该圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面在圆锥的侧面上）的侧面积的最大值为

C．该圆锥的内接圆柱的体积的最大值时，圆柱的底面圆的半径与圆柱的高的比为

D．该圆锥的内切球的表面积为

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行，北京也成为全球唯一主办夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城．学校为了庆祝北京冬奥会的召开，特举行奥运知识竞赛．参加学生从夏奥知识题中抽取2题，冬奥知识题中抽取1题回答，3题都答对的学生可以获得冬奥吉祥物冰墩墩一个．学生们答对夏奥知识题的概率为p，答对冬奥知识题的概率为q，每题答对与否不影响后续答题．
(1)若，，则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加．若p＋q＝1，则理论上需要准备多少个冰墩墩?

6 . 下列各个函数图像所对应的函数解析式序号为（       ）

①   ②   ③   ④

A．④②①③

B．②④①③

C．②④③①

D．④②③①

7 . 如图所示为某“胶囊”形组合体，由中间是底面半径为1，高为2的圆柱，两端是半径为1的半球组成，现欲加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 生物学家为了研究某生物种群的数量情况，经过数年的数据采集，得到该生物种群的数量Q（单位：千只）与时间t（，单位：年）的关系近似地符合，且在研究刚开始时，该生物种群的数量为5000只．现有如下结论：
①该生物种群的数量不超过40000只；
②该生物种群数量的增长速度逐年减小；
③该生物种群数量的年增长量不超过10000只．
其中所有正确说法的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其他固定支出20000元.假设该产品的月销售量t（件）与销售价格x（元/件）（）之间满足如下关系：①当时，；②当时，.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.

10 . 声音的波长变化曲线一般都可用多个形如的函数的和来描述，因此，我们通常将用函数的和构成的函数称为声音函数，例如，某段音乐形成的波长曲线（如图所示）可用若干个声音函数来描述．已知某声音函数，则在区间上的最小值与最大值之积为______．