1 . 正割（Secant，sec）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec，出自英文secant．该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即．若函数，则下列结论正确的有__
①函数的图像关于直线对称；
②函数图像在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；
③函数在区间上单调递增；
④为奇函数，且有最大值，无最小值．

2 . 已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．

3 . 完成下列各问
（1）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（2）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（3）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（4）已知不等式对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（5）已知函数，其中，若恒成立，则实数a与b的大小关系是_______；
（6）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（7）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（8）已知不等式，对恒成立，则k的最大值为_______；
（9）若，则实数a的取值范围是_______；

4 . 在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为，若当时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则___________．

5 . 公比为q的等比数列{}满足： ，记，则当q最小时，使成立的最小n值是___________

6 . 声音的波长变化曲线一般都可用多个形如的函数的和来描述，因此，我们通常将用函数的和构成的函数称为声音函数，例如，某段音乐形成的波长曲线（如图所示）可用若干个声音函数来描述．已知某声音函数，则在区间上的最小值与最大值之积为______．

7 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为______．

8 . 若用和表示的最大值和最小值，已知函数，则__．

9 . 一面靠墙，三面用栏杆围成的一个矩形场地，如果栏杆长40m，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该是______m．

10 . 已知圆O: x²+y²=4， 以A(1, )为切点作圆O的切线l₁，点B是直线l₁上异于点A的一个动点，过点B作直线l₁的垂线l₂，若l₂与圆O交于D， E两点，则AED面积的最大值为_______.