利用导数研究函数的最值多选题练习题及答案-湖南高中数学高考模拟-组卷网

2023·湖南长沙·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知四面体ABCD中，

面BCD，

，E、F分别是棱AC、AD上的点，且

，

.记四面体ABEF、四棱锥

、四面体ABCD的外接球体积分别是

、

，则

的值不可能是（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 965次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，

，则（）

A．

与

的定义域不同，

与

的值域只有1个公共元素

B．在

与

的公共定义域内，

的单调性与

的单调性完全相反

C．

的极小值点恰好是

的极大值点，

的极大值点恰好是

的极小值点

D．函数

既无最小值也无最大值，函数

既有最小值也有最大值

2023-04-14更新 | 1066次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

满足

，函数

的一个零点也是其本身的极值点，则

可能的表达式有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-09更新 | 1161次组卷 | 2卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题

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2021·湖南永州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由对称性研究单调性用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在R上的奇函数

在

上单调递增，则“对于任意的

，不等式

恒成立”的充分不必要条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-02更新 | 1342次组卷 | 7卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题

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