用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2023年山西高中数学高二-组卷网

22-23高二下·四川宜宾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

1 . 已知

是定义在

上的函数，导函数

满足

对于

恒成立，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-07-31更新 | 251次组卷 | 2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

处取得极值，求

的单调区间.

2023-07-25更新 | 345次组卷 | 4卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 752次组卷 | 5卷引用：山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·天津武清·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 若

为定义在

上的连续不断的函数，满足

，且当

时，

．若

，则

的取值范围___________．

2023-05-12更新 | 478次组卷 | 10卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设函数

在

上存在导数

，对任意的

，有

，且在

上

．若

．则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 1842次组卷 | 8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2023·山西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 880次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 如图，已知直线

与曲线

相切于

，

两点，设

，

两点的横坐标分别为

，

是

的极小值点，设函数

，则下列说法正确的有（）

A．是的极大值点	B．（a）
C．（c）	D．是的极小值点

2023-04-18更新 | 229次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 定义在R上的函数

的导函数为

，且

，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-16更新 | 1223次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

的导函数

满足

在

上恒成立，则不等式

的解集是______.

2023-04-13更新 | 325次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 954次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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