解题方法
1 . （1）求函数
的单调区间.
（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，
，
，
，求证：
.
的单调区间.（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，，，，求证：.
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)求证：对
，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)求证：对
，恒成立．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
．已知
，
，求证：
．
．已知，，求证：．
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名校
4 . 已知函数
，求证：当时，
.
，求证：当时，.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，求证：
，
．
（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：，．
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是R上的奇函数，当
时，
取得极值
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意
，不等式
恒成立.
是R上的奇函数，当时，取得极值.(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明：对任意
，不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1283次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 讨论函数
的单调性，并证明当时，
.
的单调性，并证明当时，.
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8 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，试证明
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，试证明．
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20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知函数
．
（1）如果
是关于
的不等式
的解，求实数a的取值范围；
（2）判断
在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得
成立的充要条件是a
．
．（1）如果
是关于的不等式的解，求实数a的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得成立的充要条件是a．
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，当
，
时，证明：任意的
，都有
恒成立.
，当，时，证明：任意的，都有恒成立.
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2021-11-01更新
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1108次组卷
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8卷引用：一题打天下之函数与导数(共37问）
（已下线）一题打天下之函数与导数(共37问）（已下线）专题4 导数在函数中的应用（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题十五 不等式恒成立题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
